FORMULAS:
Ab = (pi)r2
Al= 2(pi)rxg
At= 2 Abxh
V = Ab x h[/COLOR]
1) Datos
R = 0,9 m
h = 2,1 m | Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ? | Fórmulas
Cilindro
Pb = 5,65 m
Ab = 2,54 m ² | Solución
SL = 11,865 m ².
ST = 16,945 m ².
V = 5,334 m ³.
Capacidad = 5.334 litros. |
2) Datos
R = 2,4 m
h = 4,5 m | Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ? | Fórmulas
Cilindro
Pb = 15,07 m
Ab = 18,08 m ² | Solución
SL = 67,815 m ².
ST = 103,975 m ².
V = 81,36 m ³.
Capacidad = 81.360 litros. |
3) Datos
R = 3,5 m
h = 12 m | Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ? | Fórmulas
Cilindro
Pb = 21,98 m
Ab = 38,465 m ² | Solución
SL = 263,76 m ².
ST = 340,69 m ².
V = 461,58 m ³.
Capacidad = 461.580 litros. |
4) Datos
R = 4 m
h = 15 m | Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ? | Fórmulas
Cilindro
Pb = 25,12 m
Ab = 50,24 m ² | Solución
SL = 376,8 m ².
ST = 477,28 m ².
V = 753,6 m ³.
Capacidad = 753.600 litros. |
5) Datos
R = 4 m
h = 15,5 m | Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ? | Fórmulas
Cilindro
Pb = 25,12 m
Ab = 50,24 m ² | Solución
SL = 389,36 m ².
ST = 489,84 m ².
V = 778,72 m ³.
Capacidad = 778.720 litros. |
6) Datos
R = 40 m
h = 150 m | Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ? | Fórmulas
Cilindro
Pb = 251,2 m
Ab = 5.024 m ² | Solución
SL = 37.680 m ².
ST = 47.728 m ².
V = 753.600 m ³.
Cap = 753.600.000 litros. |
7) Datos
R = 3 m
SL = 150,72 m ² | Incógnitas
h = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ? | Fórmulas
Cilindro
Pb = 18,84 m
Ab = 28,26 m ² | Solución
h = 8 m.
ST = 207,24 m ².
V = 226,08 m ³.
Capacidad = 226.080 litros. |
PROBLEMAS DE APLICACION:
1.- Halla el área de la base, el área lateral, el área total y el volumen del siguiente cilindro de altura 14 cm y radio 8cm.
¿Cuántos litros de agua cabrán en un deposito igual que este cilindro?
2) Halla el área lateral, el área total y el volumen de un cilindro de 11,12 cm de altura y 8,6 cm
de diámetro.
3) Halla la capacidad, en litros, de un depósito cilíndrico cuya circunferencia de la base
(longitud de la circunferencia) mide 21, 98 m y la altura 6,3 m.
4) Halla la altura de un cilindro cuyo volumen es 825,192 cm3 y el radio de la base 6 cm.
5) Averigua cual es el área lateral, el área total y el volumen de un cilindro cuya área de la base
mide 50,24 cm2 y la altura 8,5 cm.
6)) ¿Cuántos litros de agua caben en el siguiente deposito de 2 cm de radio y 2,5 de altura?
7) Un laboratorio farmacéutico envasa el alcohol en frascos de forma cilíndrica, que miden 4
cm de diámetro y 10 cm de altura. Calcula la capacidad en cl y en litros de cada frasco de
alcohol.
8) ¿Qué altura deberá tener un deposito cilíndrico de 5 m de radio para que pueda contener
314.000 litros de agua
9) ¿Cuántos litros caben en un bidón que tiene 40 cm de radio y 0,9 metros de altura?.
10) Se ha pintado por dentro y por fuera un depósito sin tapadera de 9,7 dm de alto y 3,6 dm de
radio. Teniendo en cuenta que la base solo se puede pintar por dentro, ¿ Cuánto habrá costado
la pintura, si cada dm2 de esta cuesta 2 euros?.
PROBLEMAS DE APLICACION CON RESPUESTAS:
11)
El área de base de un cilindro es de 12,56 m ². Hallar la superficie
lateral, la superficie total, el volumen y la capacidad; sabiendo que la
altura es el triple del radio de la base.
Respuesta: SL = 75,36 m ²; ST = 100,48 m ²; V = 75,36 m ³ y Capacidad =75.360 litros.
12) ¿Cuál es la altura de un cilindro recto, si el área de base es 84 m ² y la altura mide la mitad del diámetro de base?.
Respuesta: h = 5,1 m.
13)
Calcular el radio de base, la superficie total, el volumen y la
capacidad de un cilindro; sabiendo que el área de base es de 78,5 m ² y
la altura mide 12 m.
Respuesta: R = 5 m; ST = 533,8 m ²; V = 942 m ³ y Capacidad = 942.000 litros.
14) Hallar la superficie lateral de un cilindro de 12 m de altura, cuya base es un círculo de 3,5 m de radio.
Respuesta: SL = 263,76 m ².
15) ¿Cuál es la superficie lateral de un cilindro de 15,5 m de altura y 8 m de diámetro de base?.
Respuesta: SL = 389,36 m ².
16) Calcular la superficie lateral de un cilindro de 2,5 m de altura cuya base es un círculo de 50,24 m ² de superficie.
Respuesta: SL = 628 m ².
17) La superficie lateral de un cilindro es de 150,72 m ². ¿Cuál es la altura,si el radio de la base es de 3 m?.
Respuesta: h = 8 m.
18) La superficie lateral de un cilindro de 25 m de altura, es de 314 m ². ¿Cuál es el área de cada base?.
Respuesta: Ab = 12,56 m ².
19) Un cilindro de 18 m de altura, tiene 565,2 m ² de superficie lateral. ¿Cuál es la superficie total?.
Respuesta: ST = 722,2 m ².
20) La superficie total de un cilindro es 150,33 m ² y la superficie lateral es 102,45 m ². ¿Cuál es el área de cada base?.
Respuesta: Ab = 23,94 m ².
21) La superficie total de un cilindro es 244,92 m ², si el radio de la base es de 3 m. ¿Cuál es la altura?.
Respuesta: h = 10 m.
22)
Una lata de cerveza tiene la forma cilíndrica con 8 cm de diámetro y 15
cm de altura. ¿Cuántos litros de cerveza contiene esa lata?.
Respuesta: La lata de cerveza contiene 0,75 litros.
23)
El diámetro de un pozo cilíndrico es de 1,8 m y el agua tiene 2,1 m de
profundidad. ¿Cuántos litros de agua hay entonces en el pozo?.
Respuesta: En el pozo hay 5.341,14 litros de agua.
24) ¿Cuál es el volumen de un cilindro cuya Cia de base mide 8,792 m y la altura mide 1,5 m?.
Respuesta: V = 9,23 m ³.
25) Calcular la altura de un cilindro de 4.448,2068 m ³ de volumen y 664,424 m ² de área de base.
Respuesta: h = 6,69m.
26)
Un pozo de forma cilíndrica tiene un orificio de longitud 4 m y una
profundidad de 8 m. ¿Cuántos días duró su perforación si se sabe que por
día se extraen 10 m ³ de tierra?.
Respuesta: Volumen del pozo = 100,48 m ³. La perforación del pozo duró 10,048 días.
27)
Calcular la superficie lateral, la superficie total y el volumen de un
cilindro cuya longitud de Cia mide 21,98 m y 6,5 m de altura.
Respuesta: SL = 142,87 m ²; ST = 219,80 m ² y V = 250,02 m ³.
28)
Calcular la superficie lateral, la superficie total, el volumen y la
capacidad de un cilindro cuya base es una Cia de 31,4 m y de altura 10
m.
Respuesta: SL = 314 m ²; ST = 471 m ²; V = 785 m ³ y Capacidad = 785.000 litros.
29) Un tanque cilíndrico de 4,5 m de largo, con radio de 2,4 m está lleno de agua. ¿Cuál es el volumen del agua contenida?.
Respuesta: V = 81,38 m ³.
30)
Se han mandado pintar 500 caños de agua corriente de 4 m de largo y 0,2
m de radio cada uno; a razón de 350 $ el m ². ¿Cuánto costó pintar?.
Respuesta: Costo = 879.200 $.
31) ¿Cuál es el radio de la Cia de la base de un cilindro de 10 m de altura, si su volumen es de 785 m ³?.
Respuesta: R = 5 m.
32) Calcular la cantidad de gasolina, contenida en un tanque de 80 cm de diámetro y 150 cm de profundidad.
Respuesta: La cantidad de gasolina es de 753,6 litros.
credito:f.net
LIC:RENE DAVILA /021111
