Ejercisios de Sucesos y eventos.

PROBLEMAS PROPUESTOS DE PROBABILIDADES

PROBLEMAS PROPUESTOS DE PROBABILIDADES: "

•1. 1. Hallar la probabilidad de sacar una suma de 8 puntos al lanzar un dado.
•2. 2. Hallar la probabilidad de sacar por suma o bien 4, o bien 11 al lanzar dos dados.
•3. 3. Se escriben a azar las cinco vocales. ¿Cuál es la probabilidad de que la "e" aparezca la primera y la "o" la última.
•4. 4. ¿Cuál es la probabilidad de sacar dos bolas negras de una urna que contiene 15 bolas blancas y 12 negras, sin reintegrar la bola extraída?
•5. 5. Una urna contiene 12 bolas blancas y 8 negras. Si se sacan dos bolas al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que sean del mismo color?
•6. 6. Una urna contiene 12 bolas blancas y 8 negras. ¿Cuál es la probabilidad de sacar dos bolas negras reintegrando la bola extraída?
•7. 7. De una baraja española de 40 cartas ¿Cuál es la probabilidad de sacar un caballo seguido de un tres, reintegrando l primera carta? ¿Y sin reintegrarla?
•8. 8. Si la probabilidad de que ocurra un suceso es 1/3. ¿Cuál es la probabilidad de que se realice efectuando 4 pruebas.
•9. 9. Se sacan dos cartas de una baraja de 40 ¿Cuál es la probabilidad de que sean un caballo y un tres, reintegrando? ¿Y sin reintegrar?
•10. 10. Una urna contiene 8 bolas blancas, 5 negras y 2 rojas. Se extraen tres bolas al azar y se desea saber:
•a) a) La probabilidad de que las tres bolas sean blancas.
•b) b) La probabilidad de que dos sean blancas y una negra.

•11. 11. Se extraen 3 cartas de una baraja de 40:
•a) a) ¿Cuál es la probabilidad de que sean tres sotas.
•b) b) ¿Y de que sean un as, un dos y un tres?
•c) c) ¿Y de que salga un rey, seguido de un cinco y éste de un siete?
•12. 12. Una urna contiene dos bolas blancas y tres negras. Otra contiene seis blancas y cuatro negras. si extraemos una bola de cada urna. ¿Cuál es la probabilidad de que sean las dos negras?
•13. 13. Al lanzar dos veces un dado ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de puntos sea divisible por tres?
•14. 14. Con las cifras 1, 2, 3, 4 y 5 se escriben todos los números posibles de tres cifras, sin repetir cifras en cada número. si se señala un número al azar:
•a) a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea múltiplo de 4?
•b) b) ¿Y de que sea múltiplo de 3?
•15. 15. Una caja contiene 8 bolas rojas, 4 azules y 6 verdes. Se extraen 3 bolas al azar y se desea saber:
•a) a) La probabilidad de que las tres sean rojas.
•b) b) La probabilidad de que dos sean rojas y una verde.
•c) c) La probabilidad de que dos sean azules y la otra de otro color.
•d) d) La probabilidad de que todas sean de distinto color.
•e) e) La probabilidad de que todas sean del mismo color.
•16. 16. Se lanza un dado 6 veces. ¿Cuál es la probabilidad de que salga algún 1 en los 6 lanzamientos?
•17. 17. Una caja contiene 2 bolas blancas, 3 negras y 4 rojas. Otra contiene 3 blancas, 5 negras y 4 rojas. Se toma una bola al azar de cada caja. ¿Qué probabilidad hay de que sean del mismo color?
•18. 18. En una urna hay 50 bolas, aparentemente iguales, numeradas del 1 al 50. ¿Qué probabilidad hay de sacar, una a una, las 50 bolas en el orden natural?
•19. 19. La probabilidad de acertar en un blanco de un disparo se estima en 0,2. La probabilidad de acertar en dos disparos será p1=0,04; p2=0,36; p3=0,12. Determinar qué respuesta el la correcta.
•20. 20. ¿Cuál es la probabilidad de torpedear un barco, si sólo se pueden lanzar tres torpedos y la probabilidad de impacto de cada uno se estima en un 30 %?
•21. 21. Se considera el experimento aleatorio "lanzar dos veces un dado". ¿Cuál es la probabilidad de obtener número par en el segundo lanzamiento condicionado a obtener impar en el primero? ¿Son dependientes o independientes estos sucesos? ¿Por qué?
•22. 22. A un congreso asisten 80 congresistas. De ellos 70 hablan inglés y 50 francés. Se eligen dos congresistas al azar y se desea saber:
•a) a) ¿Cuál la probabilidad de que se entiendan sin intérprete?
•b) b) ¿Cuál es la probabilidad de que se entiendan sólo en francés?
•c) c) ¿Cuál es la probabilidad de que se entiendan en un solo idioma?
•d) d) Cuál es la probabilidad de que se entiendan en los dos idiomas?
•23. 23. En una bolsa hay 8 bolas rojas, 10 negras y 6 blancas. Tres niños sacan, sucesivamente, dos bolas cada uno, sin reintegrar ninguna. Hallar la probabilidad de que el primero saque las dos rojas, el segundo las dos negras y el tercero las dos blancas?
•24. 24. Se lanza un dado "n" veces ¿Cuál es la probabilidad de sacar al menos un 6 en los "n" lanzamientos?
•25. 25. Se realiza el experimento aleatorio de lanzar sucesivamente cuatro monedas al aire y se pide:
•a) a) La probabilidad de obtener a lo sumo tres cruces.
•b) b) La probabilidad de obtener dos caras.
•26. 26. Una pieza de artillería dispone de 7 obuses para alcanzar un objetivo. en cada disparo la probabilidad de alcanzarlo es 1/7. ¿Cuál es la probabilidad de alcanzar el objetivo en los 7 disparos?
•27. 27. La probabilidad de que un hombre viva más de 25 años es de 3/5, la de una mujer es de 2/3. Se pide:
•a) a) La probabilidad de que ambos vivan más de 25 años.
•b) b) La probabilidad de que sólo viva más de 25 años el hombre.
•c) c) La probabilidad de que sólo viva más de 25 años la mujer.
•d) d) La probabilidad de que viva más de 25 años, al menos, uno de los dos.
•28. 28. Si de una baraja de 40 cartas se eligen 4 al azar, determinar:
•a) a) La probabilidad de elegir dos reyes.
•b) b) La probabilidad de que tres de las cartas sean del mismo palo.
•c) c) La probabilidad de que todos los números sean menores de siete.
•29. 29. Se lanzan tres monedas sucesivamente y se consideran los siguientes sucesos:
A= "obtener cruz en el primer lanzamiento".
B= "obtener alguna cara".
C= "obtener dos cruces".
Se desea saber:
•a) a) Si A y B son incompatibles.
•b) b) Si A y B son independientes.
•c) c) Si A y C son incompatibles.
•d) d) Si A y C son independientes
•30. 30. De las 100 personas que asisten a un congreso 40 hablan francés, 40 inglés, 51 castellano, 11 francés e inglés, 12 francés y castellano y 13 inglés y castellano. Se eligen al azar dos asistentes y se desea saber:
•a) a) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno hable francés?
•b) b) ¿Cuál es la probabilidad de que hablen castellano?
•c) c) ¿Cuál es la probabilidad de que sen entiendan sólo en castellano?
•d) d) ¿Cuál es la probabilidad de que sólo hablen un idioma?
•e) e) ¿Cuál es la probabilidad de que hablen los tres idiomas?
•31. 31. Un dado está "cargado" de modo que al lanzarlo, la probabilidad de obtener un número es proporcional a dicho número. Hallar la probabilidad de que, al lanzar el dado, se obtenga un número par.
•32. 32. En una encuesta realizada entre 24 alumnos resulta que 18 fuman ducados, 12 celtas y 8 de las dos clases. Se eligen tres alumnos al azar y se desea saber:
•a) a) ¿Cuál es la probabilidad de que los tres fumen?
•b) b) ¿Cuál es la probabilidad de que dos, exactamente dos, fumen ducados.
•33. 33. Si de 800 piezas fabricadas por una máquina salieron 25 defectuosas y se eligen 5 de aquéllas al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que haya alguna defectuosa entre las cinco elegidas?
•34. 34. Se tiene tres urnas de igual aspecto. En la primera hay 3 bolas blancas y 4 negras; en la segunda hay 5 negras y en la tercera hay 2 blancas y 3 negras. Se desea saber:
•a) a) Si se extrae una bola de una urna, elegida al azar, cuál es la probabilidad de que la bola extraída sea negra.
•b) b) Se ha extraído una bola negra de una de las urnas. ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido extraída de la 2ª urna?
•35. 35. En un hospital especializado en enfermedades de tórax ingresan un 50 % de enfermos de bronquitis, un 30 % de neumonía y un 20 % con gripe. La probabilidad de curación completa en cada una de dichas enfermedades es, respectivamente, 0,7; 0,8 y 0,9. Un enfermo internado en el hospital ha sido dado de alta completamente curado. Hallar la probabilidad de que el enfermo dado de alta hubiera ingresado con bronquitis.
•36. 36. Hay una epidemia de cólera. Un síntoma muy importante es la diarrea, pero ese síntoma también se presenta en personas con intoxicación, y, aún, en personas que no tienen nada serio. La probabilidad de tener diarrea teniendo cólera, intoxicación y no teniendo nada serio es de 0,99; 0,5 y 0,004 respectivamente. Por otra parte, se sabe que el 2% de la población tiene cólera, el 0,5 % intoxicación y el resto (97,5 %), nada serio. Se desea saber:
•a) a) Elegido un individuo de la población ¿Qué probabilidad hay de que tenga diarrea?
•b) b) Se sabe que determinado individuo tiene diarrea ¿Cuál es la probabilidad de tenga cólera?
•37. 37. La probabilidad de que un artículo provenga de una fábrica A1 es 0,7, y la probabilidad de que provenga de otra A2 es 0,3. Se sabe que la fábrica A1 produce un 4 por mil de artículos defectuosos y la A2 un 8 por mil.
•a) a) Se observa un artículo y se ve que está defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que provenga de la fábrica A2?
•b) b) Se pide un artículo a una de las dos fábricas, elegida al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que esté defectuoso?
•c) c) Se piden 5 artículos a la fábrica A1 ¿Cuál es la probabilidad de que haya alguno defectuoso?
•38. 38. En una población animal hay epidemia. El 10 % de los machos y el 18 % de las hembras están enfermos. Se sabe además que hay doble número de hembras que de machos y se pide:
•a) a) Elegido al azar un individuo de esa población ¿Cuál es la probabilidad de que esté enfermo?
•b) b) Un individuo de esa población se sabe que está enfermo ¿Qué probabilidad hay de que el citado individuo sea macho?
•39. 39. En una clase mixta hay 30 alumnas, 15 estudiantes que repiten curso, de los que 10 son alumnos, y hay 15 alumnos que no repiten curso. Se pide:
•a) a) ¿Cuántos estudiantes hay en la clase?
•b) b) Elegido al azar un estudiante ¿Cuál es la probabilidad de que sea alumno?
•c) c) Elegido al azar un estudiante ¿Cuál es la probabilidad de que sea alumna y repita el curso?
•d) d) Elegidos al azar dos estudiantes ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno repita curso?
•40. 40. La probabilidad de que un alumno apruebe Matemáticas es 0,6, la de que apruebe Lengua es 0,5 y la de que apruebe las dos es 0,2. Hallar:
•a) a) La probabilidad de que apruebe al menos una de las dos asignaturas.
•b) b) La probabilidad de que no apruebe ninguna.
•c) c) La probabilidad de que se apruebe Matemáticas y no Lengua LIC. RENE DAVILA."

PROBLEMAS PROPUESTOS DE PROBABILIDADES

PROBLEMAS PROPUESTOS DE PROBABILIDADES: "
PROBABILIDAD
Ejercicios :
1. Se lanza un dado y se observa que número de aparece en la cara superior.
2. Se lanza una moneda cuatro veces y se cuenta el número total de caras obtenidas
3. El ala de un aeroplano se arma con un gran número de remaches. Se cuenta el número de remaches defectuosos. Determinar el espacio muestral.
4. Se fabrican artículos hasta llegar a producir 10 no defectuosos. Se cuenta el número total de artículos manufacturados. Determinar el espacio muestral.
5. De una urna que contiene solamente esferas negras, se toma una esfera y se anota su color. Determinar el espacio muestral.
6. Se fabrican artículos de una línea de producción y se cuentan el número de artículos defectuosos producidos en 24 hs.
7. En un bolillero hay 20 bolillas blancas y 5 azules:
calcular la probabilidad de sacar una blanca
calcular la probabilidad de sacar una azul
calcular la probabilidad de sacar una blanca o una azul
8. Al arrojar dos dados, uno blanco y uno negro, calcular la probabilidad de obtener ocho puntos entre los dos.
9. Se lanza una moneda tres veces. Descubrir el espacio muestral y calcular la posibilidad de sacar tres caras.
10. Una clase consta de 10 hombres y 20 mujeres de los cuales la mitad de los hombres y la mitad de las mujeres, tienen los ojos castaños.
Hallar la probabilidad que una persona tomada al azar, sea hombre o tenga los ojos castaños.
11. En un bolillero hay 15 bolillas rojas, 6 blancas y 7 azules. Se quiere se quiere saber cual es la probabilidad al extraer una, de obtener indistintamente i bolilla roja o una blanca.
12. Si se arrojan dos monedas, calcular la probabilidad de sacar 2 caras o dos cecas.
13. Dos tiradores hicieron un disparo cada uno. La probabilidad que el primer tirador haya dado en el blanco es de 0,7, y la del segundo 0,6.
-Hallar la probabilidad que por lo menos 1 tirador haya dado en el blanco.
14. Se carga una moneda de modo que la probabilidad de salir cara sea 3 veces la de salir ceca. Hallar la probabilidad de cara y la probabilidad de ceca.
15. La probabilidad de que A o B ocurran es de 1/8. La probabilidad de que A ocurra es de 1/2. Mientras que la probabilidad de que ambos ocurran en forma simultanea no se conoce. Siendo loe eventos no excluyentes calcular la probabilidad de que A y B ocurran.
16. Una caja contiene 3 monedas : 1 moneda es corriente, 1 moneda tiene 2 caras y la tercer moneda esta cargada de modo que la probabilidad de obtener cara sea 1/3. Se seleccionara una moneda al azar y se lanzara. Hallar la probabilidad que salga cara. Utilizar diagrama de árbol.
17. Un tubo de vacío puede provenir de cualquiera de tres fabricantes con probabilidad: P1=0,25 P2=0,5 P3=0,25. Las probabilidades de que el tubo funcione correctamente durante un período de tiempo específico son: 0,1 ; 0,2 ; 0,4. Respectivamente para los 3 fabricantes. Calcular la probabilidad de que el tubo elegido al azar funcione correctamente.
18. En un establecimiento se fabrican lamparas incandescentes. El 1º suministra el 70% del total, y el 2º suministra el 30% del total. En promedio son normales 83 lamparas de cada 100 provenientes de la primera fabrica, y el 63 de cada 100 lamparas provenientes de la segunda fabrica. Calcular la probabilidad de comprar una lampara normal
19. Se arrojan tres monedas equilibradas. ¿cuál es la probabilidad de que todas sean "caras" si se sabe que la segunda resulta cara.
20. Se tienen dos fichas o discos de cartón, uno con las dos caras rojas y otro con 1 cara roja y otra azul. Se saca al azar un disco y se ve que contiene 1 cara roja. ¿cuál es la probabilidad de que la otra cara sea azul?
21. Una urna contiene 5 bolillas rojas, 3 verdes y 7 negras. Siendo eventos excluyentes, calcular la probabilidad de que 1 bolilla sacada al azar sea roja o verde.

22. Una bolsa A contiene 3 bolillas rojas y 2 blancas. Se desea saber las probabilidades de que sean:
las 2 rojas
las dos blancas
1 roja y 1 blanca
23. Supóngase que A y B son 2 sucesos independientes asociados con un experimento. Si la probabilidad de que A o B ocurran es de 0,6 mientras que la probabilidad de que A ocurra es de 0,4 determinar la probabilidad de que B ocurra.
24. En una carrera de automóviles la probabilidad de que el corredor Nº 6 gane es de 1/8 y la del Nº 14 es de 1/16:
Calcular:
La probabilidad de que gane la carrera uno de esos corredores
Calcular la probabilidad de que no gane la carrera el corredor Nº 6
25. Sean A y B dos sucesos asociados con un experimento que P(a) = 0,4 mientras que P(A u B) =0,7
Sea por comodidad P (A u B)=P

Preguntas:
¿para que elección de P(b) son Ay B mutuamente excluyentes?
¿para que elección de P(b) son Ay B mutuamente independientes?
26. Tres caballos A,B,C, intervienen en una carrera. A tiene el doble de probabilidad de ganar que B, y B tiene el doble que C.
¿ Cuales son las respectivas probabilidades de ganar de cada caballo?

27. Sea un dado cargado, tal que la posibilidad de salir un número cuando se lanza el dado es proporcional a dicho número. Por ejemplo el 6 tiene el doble de probabilidad que 3.

Sea:

A {número par}
B {número primo}
C {número impar}

Hallar la probabilidad de cada cara, (número del dado)
Calcular, P(a), P(b), P(c)
Hallar las probabilidades de que:
l) Salga número par o primo P( A U B )
ll) Salga numero impar Y primo P(CÙB)
lll) Salga el ebvento A pero no el evento B
28. En la fabricación de un cierto artículo, se encuentra que se presenta un tipo de defecto con una probabilidad 0,1 y defectos de un segundo tipo con probabilidad 0,05. Se supone la independencia entre ambos tipos de defectos . Cual es la probabilidad que:

Un artículo no tenga ambos tipos de defectos
Un articulo sea defectuoso
29. Cierto equipo de fútbol, gana con probabilidad 0,6 ;pierde con probabilidad 0,3 ; y empata con probabilidad 0,1. El equipo juega 3 encuentros durante fin de semana.
Determinar los elementos del evento A en que el equipo gana por lo menos 2 y no pierde; y hallar P(a).
Determinar los elementos del evento B en que el equippol gana, pierde y empata y hallar P(b).
30. Dos tiradores disparan al blanco. La probabilidad de que hagan blanco en un disparo es 0,7 y 0,8 respectivamente. Hallar la probabilidad de que en un disparo haga blanco solo uno de los tiradores
31. En una sala de lectura hay 6 manuales, 3 de los cuales están encuadernados. Se toman al azar 2 manuales sucesivamente y sin reposición. Calcular la probabilidad de que ambos estén encuadernados

32. En un bolillero hay 7 bolillas blancas y 12 negras. Se extraen 2 bolillas sin reposición. Calcular la probabilidad de que la 1º sea blanca y la segunda sea negra.

33. Para cierta localidad el promedio de días nublados en junio es de 6. Hallar la probabilidad de que haya 2 días seguidos de buen tiempo.

34. En un circuito electrónico se conectan en serie 3 elementos que trabajan independientemente uno del otro. Las probabilidades de falla de cada elemento son: 0,1 - 0,15 - 0,2. Hallar la probabilidad de que no haya corriente en el circuito.

ACLARACIÓN: Con que un solo elemento, no ande, No va a haber corriente en el circuito electrónico porque trabajan en serie.

35. Un dispositivo físico contiene 2 elementos que trabajan independientemente. Las probabilidades de falla de cada elemento son 0,05 y 0,08 respectivamente. Hallar la probabilidad que falle por lo menos uno de los elementos.

36. Al transportar 25 vasos lisos y 12 vasos de color, se ha roto 1 vaso de color). Hallar la probabilidad de que el vaso roto sea: a) de color b) liso
37. Supóngase el caso de lanzar 1 moneda y 1 dado. Sea el espacio muestral (s) que consta de 12 elementos:

A = expresar explícitamente los siguientes eventos:
A1) { aparecen caras y un numero par}
A2) {aparece un número primo}
A3) { Aparecen caras y numero par}
A4) {aparecen cecas y un numero par}

B= Expresar explícitamente el evento:
B1) Que A o B sucedan
B2) que B y C sucedan
B3) Que solamente B suceda
C) Cuales de los sucesos A, B, C son mutuamente excluyentes.

38. Las probabilidades de que 1 hombre vivirá 10 años más es de 1/4 y la probabilidad de que su esposa vivirá 10 años más es de 1/3. Hallar la probabilidad de que al menos uno (u otro) estará vivo dentro de 10 años.


Resolver por diagrama de árbol:

39. Una urna contiene 7 esferas rojas y 3 esferas blancas. De la urna se extraen 3 esferas una tras otra. Hallar la probabilidad de que las 2 primeras sean rojas y la tercera blanca.
40. Supóngase que entre seis pernos , dos son mas cortos que una longitud específica. Si se toma dos pernos al azar, ¿cuál es la probabilidad de que los 2 mas cortos sean los elegidos?

41. Una caja contiene 4 tubos malos y 6 buenos. Se sacan 2 a la vez. Se prueba uno de ellos, y se encuentra que es bueno, ¿ cual es la probabilidad de que es el segundo también lo sea?


Probabilidad condicional:

42. Para armar la siguiente tabla se han tenido en cuenta las clasificaciones: N, A, S.

sexo
calificación Mujer Varon TOTAL
N 7 9 16
A 10 8 18
S 2 4 6
TOTAL 19 21 40

Si entre los 40 alumnos de dicho curso, se elige 1 al azahar, hallar la probabilidad de que:

Haya obtenido A en la evaluación
Haya obtenido A sabiendo que el alumno elegido es varón.
43. De una lata que contiene 18 galletitas de salvado y 10 de agua, se extraen 2 galletitas al azar, sucesivamente y sin repetición. Calcular la probabilidad de que la primera galletita extraída sea de salvado y la segunda de agua.

44. Un cierto artículo es manufacturado por 3 fabricas, A-B-C. Se sabe que la primera produce el doble de artículos que la segunda, y que estas y la tercera producen el mismo numero de artículos. Se sabe también que el 2% de los artículos producidos por las dos primeras, es defectuoso, mientras que el 4% de los manufacturados por la 3º es defectuoso. Se colocan juntos todos los artículos producidos en fila y se toma uno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que este sea el defectuoso?

45. Se arroja una moneda equilibrada (normal), si sale cara se elije al azar un numero del 1 al 10, si sale ceca se elige al azar un numero entero del 6 al 10. ¿cuál es la probabilidad que el numero elegido sea par?

46. Una oficina tiene 100 máquinas calculadoras . algunas de estas son eléctricas, mientras que otras son manuales. Además algunas son nuevas mientras que otras son usadas. Una persona entra a la oficina, toma una máquina al azar, y descubre que s nueva... ¿cuál es la probabilidad de que sea eléctrica?
E M
N 40 30 70
U 20 10 30
60 40 100

47. Tomamos las tres cajas siguientes:

Caja1: contiene: 10 lamparas de las cuales son defectuosas
Caja2: contiene 6 lamparas de las cuales 1 es defectuosa
Caja3: contiene 8 lamparas de las cuales 3 son defectuosas.
Tomamos al azar una caja y luego sacamos al azahar una lampara, ¿cuál es la probabilidad de que la lámpara sea defectuosa?

48. En dos establecimientos se fabrican lamparas incandescentes:
El 1º suministra el 70% y el segundo el 30% de la producción total.

En promedio son normales 83 lamparas sobre 100, provenientes de la primera fabrica, y 63 de cada 100 lamparas provenientes de la segunda fabrica.

49. En una cierta facultad 25% de los estudiantes perdieron matemática. El 15% perdieron química y el 10 %perdieron las dos. Se selecciona un estudiante al azar:
si perdió química, ¿qué probabilidad hay que también haya perdido matemática?
¿Si perdió matemática, cual es la probabilidad que haya perdido química?
¿cuál es la probabilidad que haya perdido matemática o química?
50. de un grupo de cinco mujeres y 4 hombres, se seleccionan sucesivamente y al azar 3 personas. calcular la probabilidad de elegir:
por lo menos 2 mujeres.
2mujeres y 1 hombre
51. En cierta facultad el 25% de los alumnos recursan matemática, el 15% recursan física, el 10% recursan ambas. Si seleccionamos un estudiante al azar, cuál es la probabilidad que:
Recurse matemática si recursa física.
Recurse física dado que recursa matemática.
52. Para la destrucción de un fuerte, es suficiente que caiga 1 bomba de aviación.

Hallar la probabilidad de que el fuerte sea destruido, si sobre el se lanzan 4 bombas con probabilidades de impactos iguales a: 0,3- 0,4- 0,6- 0,7- respectivamente. ¿cuál es la probabilidad que el fuerte sea destruido con cada una de las bombas?
53. De acuerdo a una investigación realizada en una determinada ciudad acerca d e mujeres mayores de 20 años se ha comprobado que entre otras cosas el 68% están casadas, de estas el 40 % trabaja fuera del hogar. De las que no están casadas, el 72 % trabajan fuera del hogar:
Que porcentaje de mujeres mayores de 20 años trabaja fuera del hogar.
Si se selecciona al azar una mujer mayor de 20 años, ¿cuál es la probabilidad de que no este casada ni trabaje fuera?
54. Un obrero atiende tres telares. Supongamos que la posibilidad que los telares no requieran de la atención del obrero en una hora sea para el primer telar de 0,9, para el segundo de 0,8 y para el tercero 0,85. Se desea saber cual es la probabilidad de que ninguno de los telares reclame la atención del obrero durante 1 hora.
55. E la fabricación de un cierto articulo se encuentra que se presenta un tipo de defecto con una probabilidad 0,1 y defecto de un segundo tipo con probabilidad de 0,05. Se supone la independencia entre ambos tipos de defecto. ¿cuál es la probabilidad de que?
Un artículo no tenga ambas clases d e defecto.
Un artículo sea defectuoso.
56. En cierta ciudad, un 40% de la población tiene cabello castaño, 25% de la población tiene ojos castaños y el 15 % tiene cabellos y ojos castaños. Se toma al azar a 1 persona:
Si tiene cabello castaño, cual es la probabilidad de que también tenga cabellos castaños,
Si tiene ojos castaños ¿cuál es la probabilidad de que no tenga cabellos castaños?
---LIC: RENE DAVILA"

EJERCICIOS PROPUESTOS DE PROBABILIDADES.

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Probabilidad Ejercicios

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EJERCICIOS DE PROBABILIDADES CON RESPUESTA.

EJERCICIOS DE PROBABILIDADES CON RESPUESTA.: " 1) En una bolsa se echan 12 bolitas numeradas correlativamente del 1 al 12. Calcular la probabilidad de obtener un número
menor que 5 o múltiplo de 5 al sacar una de ellas.
A. 1/2 B. 1/3 C. 1/6 D. 1/18 E. 0
2) Calcular la probabilidad de obtener dos ases de un naipe de 52 cartas, sin devolver la primera carta al naipe.
A. 1/26 B. 1/352 C. 4/663 D. 1/221 E. 3/674
3) Al lanzar dos dados, ¿cuál es la probabilidad de obtener un puntaje menor que 5 ó mayor que 10?
A. 1/72 B. 1/12 C. 1/4 D. 1/6 E. Ninguna de las anteriores
4) Calcular la probabilidad de que al sacar dos fichas de una bolsa, que contiene 3 fichas rojas y 4 blancas, con reposición,
ambas sean fichas rojas.
A. 3/4 B. 2/7 C. 6/49 D. 1/7 E. 9/49
5) Si se lanza un dado, calcular la probabilidad de que se obtenga un número impar o múltiplo de 3.
A. 1/2 B. 2/3 C. 1/3 D. 1/6 E. 5/6
6) Se extraen dos cartas, una tras otra, sin devolución, de una baraja de 40 cartas. Calcular la probabilidad de que ambas
cartas sean reyes.
A. 1/100 B. 1/5 C. 1/130 D. 23/130 E. 1/20
7) Se lanzan dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de los resultados sea menor que 6, si sabemos que dicha
suma ha sido múltiplo de 4?
A. 1/3 B. 1/4 C. 5/18 D. 3/10 E. Ninguna de las anteriores
8) Determinar la probabilidad de que al lanzar un dado cuatro veces no se obtenga ningún 6.
A. 0 B. 1/1296 C. 10/3 D. 2/3 E. 625/1296
9) En un naipe de 40 cartas se toman 3 cartas distintas. Calcular la probabilidad de que sean números distintos.
A. 1/64.000 B. 3/40 C. 1/59.280 D. 4/3.705 E. 192/247
10) Se tiene dos urnas con bolas. La primera contiene 2 bolas blancas y 3 bolas negras; mientas que la segunda contiene 4
bolas blancas y una bola negra. Si se elige una urna al azar y se extrae una bola, ¿cuál es la probabilidad de que la bola
extraída sea blanca?
A. 6/5 B. 8/25 C. 2/5 D. 3/5 E. 4/5
11) ¿Cuál es la probabilidad de obtener siete puntos en el lanzamiento de dos dados?
A. 1/6 B.1/2 C. 7/12 D. 7/36 E. 7/2
12) Al lanzar dos monedas, ¿qué probabilidad hay de obtener una cara y un sello?
A. 4 B. 2 C. 1 D. 1/2 E. 1/4
13) Una caja contiene 12 bolas negras y 8 rojas, ¿qué probabilidad hay de no sacar una bola negra?
A. 2/5 B. 3/5 C. 2/3 D. 3/2 E. 8
14) Se lanza un dado y sale 4. ¿Qué probabilidad hay de que al lanzarlo nuevamente sume con el primer resultado un
número menor que 9?
A. 1/9 B. 5/6 C. 7/36 D. 4/9 E. 2/3
15) En un curso de 60 alumnos, 1/3 de los alumnos habla inglés, 1/4 habla francés y 1/10 habla los dos idiomas, ¿cuál es la
probabilidad de que un alumno elegido al azar hable sólo un idioma?
A. 1/3 B. 1/4 C. 23/60 D. 29/60 E. 7/12
16) ¿Cuál de las siguientes expresiones no corresponde a un suceso aleatorio?
A. Jugar un juego de azar
B. Enfriar agua a 0º C.
C. Lanzar una piedra y medir su alcance
D. Preguntarle a un desconocido si fuma
E. Apostar en una carrera de caballos
17) ¿Qué probabilidad hay de que la lanzar 2 dados se obtenga una suma menor que 6?
A. 10 B. 5/6 C. 1/6 D. 5/18 E. 5/36
18) ¿Cuál es la probabilidad de ganar el premio de un rifa para la cual se venden 20 listas y cada lista tiene 20 números, si
se compran 4 números?
A. 1/100 B. 1/10 C. 1/5 D. 1/4 E. Ninguna de las anteriores
19) ¿Cuántos elementos tiene el espacio muestral que se obtiene al lanzar 3 monedas?
A. 27 B. 9 C. 8 D. 6 E. 3
20) Al lanzar un dado 2 veces consecutivas, ¿qué probabilidad hay de obtener primero un 3 y luego un número par?
A. 1/3 B. 1/12 C. 1/9 D. 2/3 E. 4
SOLUCIONES
1) A 2) D 3) C 4) E 5) B 6) C 7) A 8) E 9) E 10) D 11) A 12) D 13) A
14) E 15) C 16) B 17) D 18) A 19) C 20) B
LIC: RENE DAVILA."