La palabra "por ciento" significa "por cien", como si dividieras algo por cien. En otras palabrabs, por ciento significa una centísima parte de algo. Un por ciento es 1/100, 67% es 67/100, etcetera.
Consideramos alguna cantidad, por ejemplo 65 o $489 o 1.392, como "un total". Si divides este "total" a cien partes iguales en su mente, entonces cada parte es un por ciento del total.
Si el "total" es 650 personas, entonces 1% de eso será 6.5 people (si se trata de una aplicación práctica, necesitaría redondear tal respuesta a personas enteras, por supuesto).
Si el "total" es $42, luego 1% de él es $0.42. Y, 2% de él será $0.84 (doble de 1%). Entonces, para hallar 1% de algo, divide por 100.
Un porcentaje es la proporción de una cantidad respecto a otra y representa el número de partes que nos interesan de un total de 100.
Se puede definir el tanto por ciento como una fracción que tiene denominador 100.
Por ejemplo cuando se dice q una familia invierte el 35 por ciento de sus ahorros en una casa, se esta gastando 35 soles por cada 100 que ha ahorrado.
En este caso, el 45% es la fracción decimal
Como el porcentaje es una fracción decimal, se puede expresar también en número decimal. Así, 45% = 0,45 (se ha dividido 45 entre 100).
Cualquier porcentaje se puede expresar en forma de fracción o número decimal y, a su vez, cualquier número decimal o fracción se puede expresar en porcentaje:
Cálculo de porcentajes
Existen dos formas para hallar un porcentaje o tanto por ciento
Para calcular el porcentaje de una cantidad, multiplicamos la cantidad por el número que indica el porcentaje y dividimos el resultado entre 100.
Ejemplo:
El 20% de los estudiantes de un colegio, que tiene 240 alumnos, practica deporte. ¿Cuántos estudiantes practican deporte?
Para hallar la respuesta multiplicamos 240 por 20 y dividimos el resultado entre 100:
Por tanto, el 20% de 240 alumnos = 48 alumnos.
Para calcular el porcentaje de una cantidad, multiplicamos la cantidad por la expresión decimal de dicho porcentaje.
Ejemplo: Observa esta igualdad:
Para calcular el 20% de 240, basta con multiplicar 240 por 0,2:
240 · 0,2 = 48
Aplicaciones de los porcentajes
Los porcentajes se usan para:
Relacionar una parte con el todo: Ejemplo: "El 58% de los aspirantes a ingresar en la Universidad son mujeres".
Determinar una proporción entre dos cantidades: Ejemplo: "La proporción de levadura y harina para el bizcocho es del 3%".
Describir a la población, indicando el peso relativo de una magnitud sobre ella. Ejemplo: "El 16% de la población tiene estudios superiores". Gran parte de la estadística se expresa en porcentajes.
Determinar la variación relativa de una cantidad: Ejemplo: "El nivel del agua almacenada en los embalses ha subido un 8% en lo que va de año".
El interés bancario
Las entidades financieras (bancos, cajas de ahorros, etc.) dan a sus clientes un interés por tener depositado su dinero. Es directamente proporcional a la cantidad guardada y al tiempo que dura el depósito, y se mide en tanto por ciento.
Cuando se pide un préstamo al banco también se
En la tele o la radio habrás oído que un Banco ha tenido un 7 por ciento de beneficios. Esto quiere decir que por cada 100 monedas ha conseguido 7 más y ahora tiene 107 monedas. El porcentaje de beneficio ha sido el 7 %. Porcentaje o tanto por ciento quiere decir lo mismo. Otro ejemplo: En una ley había una ley de IVA que decía que decía que todos los comerciantes pagarían al Estado un impuesto del 6 por ciento (6 %) de todas las ventas. Si una tienda ha vendido 100 euros pagará al Estado 6 euros; si hubiese vendido 200 euros, tendría que pagar 12 euros.
2.- Rebajas.
En varias épocas del año vemos en los comercios el cartel de rebajas. Si el cartel dice 20 % esto quiere decir que por cada 100 monedas que valga el producto me rebajarán 20 monedas. Si compro un pañuelo que vale 100 monedas, me rebajarán 20 y tendré que pagar 80. Para hallar el tanto por ciento de una cantidad se multiplica ese tanto por la cantidad y se divide por 100. Así el 20 % de 2500 = (20 x 2500) : 100 = 500. También se puede hacer así: 2500 x 0,20 = 500.
3.- Interés simple.
Cuando una familia gana más dinero del que gasta, el dinero sobrante lo puede poner en un Banco o Caja de Ahorros o invertirlo en bonos del Estado y recibirá un beneficio. El beneficio se llama interés. Si ha ingresado 100 euros en una Caja de Ahorros y le dan un interés del 2 %, al cabo de 1 año tendrá 102 euros. En 2 años tendría 104 euros.
La fórmula del interés simple es: interés = capital x % x años Si pongo en un Banco 400 euros al 3 % de interés durante 8 años obtendré un interés de: n las cantidades 400 x (3/300) x 8 = 400 x 0,03 x 8 = 96. ¿Cuánto dinero tendré entonces? Pues la suma de 400 + 96 = 496 euros.
4.- Préstamos.
Supongamos que una pareja de novios se quieren casar y desean comprarse un piso. Disponen de unos ahorros pero les faltan 12000 euros, por lo que van a un Banco a pedir que les presten ese capital. Llegan a un acuerdo y el Banco les hace un préstamo de 12000 euros al 5 % durante 10 años. Estos novios tendrán que devolver el capital y pagar el interés correspondiente.
Ejemplo: Si sacamos un préstamo de 14000 soles al 5 % durante 4 años, el interés que tendremos que pagar será: 14000 x 0,05 x 4 = 2800 soles Al Banco tendremos que pagarle esos 2800 soles más los 14000 que nos prestaron. En total 16800 soles.
Uso y manejo de gráficos de los porcentajes
*El Porcentaje viene a ser, el numero de partes q se tomaron de un entero que se divido entre 100 partes.
(% símbolo) 30% representan = 30/100 = 0.30
*Conversión de fracción a tanto por ciento.
En este caso se obtiene una fracción equivalente
3/5 = x/100
x=(100)(3)/5
x= 60 3/5 = 60/100 = 60%
Ejemplos:
El uso de los porcentajes puede ser definido o aplicado de la siguiente manera(uso natural o fraccionaria)
Ejercicio: convierte a%
a) 0.82 = 82/100 =82%
b) 0.042 = 42/1000 = 4.2/100 = 4.2%
c) 0.0345 = 345/10000 = 3.45/100 = 3.45%
d) 1.25 = 125/100 =125%
e) 2.034 = 2034/1000 = 203.4/100 = 203.4%
Convierte de fracción a %
a) 9/10= x/100 =(100)(9)/10 =900/10 =90/100 = 90%
b) 56/58 = x/100 =(100)(56)/58 = 560/58 =96.5/100 =96.5%
c) 4/5 =x/100= (100)(4)/5 =400/5=80/100 =80%
d) 1/3 =x/100=(100)(1)/3 =100/3 = 33.3/100 = 33.3%
*En Conclusión el uso de los porcentajes deriva dependiendo el uso que se le dé :
Ejemplo:
*Comisión
*Descuento
*Aumento
*Impuesto a las ventas
*Precio con impuesto a las ventas
*Envío
*Interés simple y principal
*Consejos
*consejos para la estimación
Los Gráficos utilizados en el manejo de Porcentajes.
Calcular el tanto por ciento:
1a. 850% de 50
1b. 100% de 50
1c. 200% de 10
2a. 650% de 33
2b. 650% de 2
2c. 350% de 36
3a. 200% de 8
3b. 1000% de 39
3c. 500% de 10
4a. 350% de 6
4b. 250% de 24
4c. 600% de 8
5a. 950% de 2
5b. 750% de 32
5c. 950% de 50
6a. 200% de 26
6b. 100% de 9
6c. 100% de 24
1a. 80% de 106
1b. 10% de 47
1c. 90% de 134
2a. 90% de 58
2b. 10% de 149
2c. 20% de 97
3a. 50% de 105
3b. 50% de 83
3c. 70% de 33
4a. 100% de 54
4b. 20% de 104
4c. 30% de 24
5a. 40% de 107
5b. 70% de 88
5c. 50% de 146
6a. 10% de 110
6b. 70% de 142
6c. 80% de 43
LIC.rene davila 724040011"
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