PROBLEMAS DE APLICACIÓN EN TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS.

1. Desde un punto al nivel del suelo y a 135 metros de la base de una torre, el angulo ´
de elevacion a la parte mas alta de la torre es ´ 57

. Calcular la altura de la torre.
R/207,88.
2. Un cable esta sujeto a lo alto de una antena de radio y a un punto en el suelo hori- ´
zontal que esta a 40m de la base de la antena. Si el alambre hace un ´ angulo de ´ 58

,
con el suelo, encuentre la longitud del alambre. R/75,48.
3. Para medir la altura de una capa de nubes, un estudiante de meterolog´ıa dirige la
luz de un faro verticalmente hacia arriba desde el suelo. Desde un punto P situado a
1000m del faro, se mide el angulos de elevaci ´ on de la imagen de la luz en las nubes, ´
siendo esta de 59

. Hallar la altura de la capa de nubes. R/1 664,28.
4. Calcular el angulo de elevaci ´ on al sol, si una persona que mide 165cm de estatura ´
proyecta una sombra de 132cm de largo a nivel del suelo. R/51

.
5. Un constructor desea construir una rampa de 8m de largo que se levanta a una altura
de 1.65m sobre el nivel del suelo. Encuentre el angulo de la rampa con la horizontal. ´
R/12

.
6. Una banda transportadora de 9 metros de largo puede bajar o subir hidraulicamente ´
para descargar pasajeros de los aeronaves. Encuentre el angulo que hay que levantar ´
para llegar a una puerta de un avion que est ´ a 4 metros arriba de la plataforma que la ´
sostiene. R/26

.
7. Una banda transportadora de 9 metros de largo puede bajar o subir hidraulicamente ´
hasta un angulo de ´ 40

, para descargar pasajeros de los aeronaves. Hallar la altura
maxima sobre la plataforma a que la banda transportadora puede llegar. R/5,79. ´
8. La estructura natural mas alta hecha por el hombre, en el mundo, es una torre trans- ´
misora de television situada en Fargo, Dakota del Norte. Desde una distancia de 1600 ´
metros a nivel del suelo, su angulo de elevaci ´ on es de ´ 21

. Determinar su altura en
metros. R/614,18.
9. Una escalera que mide 6.6 metros se apoya en un edificio y el angulo entre ambos es ´
de 22

. Calcular la distancia del pie del edificio hasta donde se apoya la escalera en
el suelo. R/2,47.
10. Una escalera que mide 6.6 metros se apoya en un edificio. Si la distancia del pie del
edificio a la parte de la escalera que esta en el suelo aumenta 1 metro (ver el ejercicio
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anterior). ¿Aproximadamente cuanto bajar ´ a del edificio la parte alta de la escalera ? ´
R/0,51.
11. Desde un punto A que esta a 8.2 metros sobre el nivel del suelo, el ´ angulo de ele- ´
vacion a la parte alta de un edificio es de ´ 31

. Encuentre la altura del edificio. R/4,93.
12. Cuando se observa la parte mas alta de la torre Eiffel desde una distancia de 66 ´
metros de su base, el angulo de elevaci ´ on es ´ 79

. Hallar la altura de la torre. R/339,5m
13. Desde la parte alta de una torre de 120m de altura, el angulo de depresi ´ on de un ´
objeto colocado en el plano horizontal de la base de la torre es de 24

. ¿Que tan lejos ´
esta el objeto del pie de la torre ? ¿A qu ´ e distancia del observador est ´ a el objeto ? ´
R/269,52 y 295,03.

14. Una persona hace volar un cometa y sostiene una cuerda 1.2m sobre el nivel del

suelo. La cuerda del cometa esta tensa y forma un ´ angulo de ´ 60
con la horizontal.
Calcular la altura del cometa sobre el nivel del suelo, si se sueltan 500m de cuerda.
R/434,21.
15. En un faro que esta a 58,2 metros sobre el nivel del mar, el ´ angulo de depresi ´ on de ´
un pequeno bote es de ˜ 11

. ¿Que distancia hay entre el punto de observacion y el ´
bote? R/305,02.
16. Un edificio proyecta una sombra de 950m cuando el angulo de elevaci ´ on de los rayos ´
solares es de 25

. Hallar la altura del edificio. R/442,99.
17. El angulo de elevaci ´ on de un barco a la punta de un faro de 50m de alto, situado en ´
la costa, mide 13

. ¿ Que tan lejos de la costa se encuentra el barco? R/216,57. ´
18. Calcular la longitud de una escalera que se apoya contra una pared a 10dm de altura,
de manera que el angulo formado por la escalera y el piso horizontal mide ´ 30

. R/20.
19. Un arbol proyecta una sombra de 12m y el ´ angulo de elevaci ´ on de la punta de la ´
sombra la punta del arbol es de ´ 52

. Determine la altura del arbol. R/15,36. ´
20. Determinar la medida de la sombra de un edificio, sabiendo que cuando los rayos del
sol forman un angulo de ´ 60

con dicho edificio y la altura es de 75m. R/43,30.
21. Un avion est ´ a volando a una altura de 10 000m. El ´ angulo de elevaci ´ on desde un ´
objeto en la tierra hacia el avion mide ´ 30

. ¿Que tan lejos se encuentra el objeto del ´
avion? R/20 000. ´
22. Una rampa tiene 400m de longitud. Se eleva a una distancia vertical de 32m. Determine la medida del angulo de elevaci ´ on. R/ ´ 5

.
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23. La cuerda de un papelote mide 40m y se encuentra atada a un piso por uno de los
extremos formando un angulo de elevaci ´ on de ´ 37

. Si la cuerda se mantiene tensa,
hallar la altura a que se encuentra el papelote. R/24,07.
24. Un papelote esta volando al extremo de una cuerda en l ´ ´ınea recta de 200m, la cual
sujeta un nino de 1.2m de estatura. La cuerda hace un ˜ angulo de ´ 68

respecto a la
horizontal. ¿Que tan alto se encuentra el papelote del suelo? R/186,64. ´
25. Una escalera de 30m de longitud, forma un angulo de ´ 55

con el suelo mientras se
inclina contra el muro de un edificio. ¿ A que altura toca la pared ? R/24,57. ´
26. Un penasco est ˜ a a 150m arriba del nivel del mar. Desde el pe ´ nasco el ˜ angulo de ´
depresion de un barco en el mar mide ´ 8

. ¿Que tan lejos est ´ a el barco de la base del ´
penasco? R/ 1067,31. ˜
27. Un observador situado en la azotea de un edificio observa un objeto en el suelo
con un angulo de depresi ´ on de ´ 32

. Si la altura del edifico es de 48m. Encuentre la
distancia que hay del objeto a la base del edificio. R/ 76,82.
28. Desde la azotea de un edificio a 10m de altura, una persona observa a un nino. Si el ˜
angulo de depresi ´ on del observador es de ´ 25

. Hallar la distancia del nino a la base ˜
del edificio. R/ 21,45.
Lic.Rene Davila /08060011