Conversion de lenguaje comun a lenguaje matematico.

¿Qué es el lenguaje algebraico?
El lenguaje algebraico es una forma de traducir a símbolos y números lo que normalmente conocemos como lenguaje natural. De esta forma se pueden manipular cantidades desconocidas con símbolos fáciles de escribir lo que permite simplificar teoremas, formular ecuaciones e inecuaciones y el estudio de cómo resolverlas.
La principal función del lenguaje álgebraico es estructurar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que se desarrollan dentro de la aritmética, por ejemplo: si queremos sumar dos números cualesquiera basta con decir x + y. 

Ejemplos de traducción de lenguaje verbal al lenguaje matematico ó lenguaje algebraico.
1. Un numero cualquiera: x
2. La suma de dos numeros diferentes: x + y
3. La diferencia de dos números: x - y
4. El producto de dos números: x y
5. El cociente de dos números: x/y
6. El cubo de un numero: x³
7. El triple del cuadrado de un numero: 3x²
8. La suma de los cuadrados de dos números: x² + y²
9. La quinta parte del cubo de un numero: x³/5
10. El cubo de la quinta parte de un numero: (x/5)³
11. La suma de dos números dividida entre su diferencia: (x + y)/(x - y)
12. ¿Cuál es el numero que agregado a 3 suma 8?: x + 3 = 8
13. ¿Cuál es el numero que disminuido de 20 da por diferencia 7?: x - 20 = 7

Traducción de lenguaje común al lenguaje algebraico.
1) El doble de un número aumentado en la mitad del mismo número.
2) El doble de a, aumentado en b.
3) El doble de a aumentado en b.
4) La mitad de a más el triple de b.
5) El doble del cuadrado de a.
6) El cuadrado del doble de a.
7) La cuarta parte del triple del cuadrado de b.
8) El triple de la cuarta parte del cuadrado de b.
9) El cuadrado de la cuarta parte del triple de b.
10) La diferencia entre el quintuple de x y la mitad de y.
11) La suma de tres números pares consecutivos.
12) Tres impares consecutivos.
13) La semisuma entre a y b.
14) La semidiferencia entre a y b.
15) El producto entre un numero y su antecesor.
16) El producto entre un numero y su sucesor.
17) El triple de un numero equivale al doble del mismo numero aumentado en quince.
18) La suma de los cuadrados de tres números consecutivos.
19) El volumen V de un cubo de arista (2a - 1)
20) La cuarta parte del producto entre el cuadrado de a y el cubo de b.
<br>frameborder="0" allowfullscreen>

Pasar del lenguaje natural a lenguaje algebraico.
La suma de A y B: A+B
La diferencia entre P y Q: P-Q
El producto de M y N: M·N
El cociente entre H y K: H/K
2/3 de X: 2/3·x
4/5 de la suma de F y G:  4/5(F+G)
Un número aumentado en 10:  x + 10
Un número disminuido en 4:  x - 4
El doble de C: 2C
El triple de R: 3R
La mitad de N: N/2
La tercera parte de J: J/3
La cuarta parte de R: R/4
El cuádruplo de la suma de M y P: 4·(M + P)
La octava parte de la diferencia de A y C: (A-C)/8
El cuadrado de x: x²
El cubo de H: H³
El doble de un número incrementado en 6 equivale a la quinta parte del número disminuida en 7: 2x+6 = x/5-7
Carlos es 10 años es menor que Pablo: P = C-10
Dentro de 7 años, la edad de Ana será la mitad de la edad de Beatriz: A+7 = 1/2(B+10)
Un número de dos cifras: 10x + y
La suma de los dígitos de un número de dos cifras: x + y
Un numero de tres cifras: 100a + 10b + c
La suma de los dígitos de un número de tres cifras: a + b + c
A es 15 unidades mayor que B: A = B + 15
C es 7 unidades menor que D: C = D - 7
T es 8 menos que R: T = R - 8
M excede a N en 14: M = N - 14
El consecutivo de U: U + 1
Tres números enteros consecutivos: x, x+1, x+2
TRADUCCION DEL LENGUAJE VERBAL-ALGEBRAICO.

Lenguaje Algebraico Ejercicios Básicos:

Lenguaje Algebraico
Lenguaje Común	Lenguaje Algebraico
Un número cualquiera.	m
Un número cualquiera aumentado en siete.	m + 7
La diferencia de dos números cualesquiera.	f - q
El doble de un número excedido en cinco.	2x + 5
La división de un número entero entre su antecesor	x/(x-1)
La mitad de un número.	d/2
El cuadrado de un número	y^2
La semisuma de dos números	(b+c)/2
Las dos terceras partes de un número disminuidos en cinco es igual a 12.	2/3 (x-5) = 12
Tres números naturales consecutivos.	x, x + 1, x + 2.
La parte mayor de 1200, si la menor es w	1200 - w
El cuadrado de un número aumentado en siete.	b2 + 7
Las tres quintas partes de un número más la mitad de su consecutivo equivalen a tres.	3/5 p + 1/2 (p+1) = 3
El producto de un número positivo con su antecesor equivalen a 30.	x(x-1) = 30
El cubo de un número más el triple del cuadrado de dicho número.	x3 + 3x2
El doble de la diferencia de dos números.	2(x - y)
El triple de la suma de dos números.	3(x + y)
El denominador de una fracción, es cinco unidades menor que su numerador.	x/(x - 5)
En un terreno de forma rectangular, su ancho mide la mitad de su largo.	a = l/2
El ancho de un rectángulo es igual a las tres cuartas partes de su longitud.	a = 3/4 l
El numerador de una fracción excede al denominador en tres unidades.	(x+3)/x
La suma de tres números consecutivos.	x + (x+1) + (x+2)
El doble de la tercera potencia de x.	2x3