APLICACION EN PROGRESIONES ARITMETICAS Y GEOMETRICAS.

1) Las sumas del 1^er y 3^er término de una progresión aritmética es 12; y las sumas del 2^do y 5^to término es 21. Hallar los términos y la razón.

2) El 3^er y 5^to término de una P.A. suman 46; y el 4^to y 6^to término suman 58. Hallar la razón y el valor de dichos términos.

3) El 2^do y 4^to término de una P.A. suman 22; y el 3^er y 6^to término suman 34. Hallar el valor de las incógnitas.

4) El 4^to y 3^er término de una P.A. suman 2; y el 3^er con el 5^to término suman 4. Hallar las incógnitas.

5) la suma del 2^do y 3^er término de una progresión aritmética es -5 y la suma del 5^to y 6^to término es 13. Hallar la razón y el valor de dichos términos.

6) Las ganancias de 3 años de una empresa están en progresión aritmética. El 1^er año ganó 10.000 $ y el 3^er año 24.000 $. Cuál fue la ganancia del 2^do año.

7) En el 1^er mes de negocios una persona ganó 500 $ y en el último ganó 1.900 $. Sí en cada mes ganó 200 $ más que el mes anterior. ¿Cuántos meses tuvo el negocio?.

8) Se compra 1 artículo a pagar en 15 meses de este modo: 1 $ el 1^er mes; 3 $ el 2^do mes; 9 $ el 3^er mes y así sucesivamente. Cuál es el importe del artículo.

9) Un hombre avanza en el 1^er segundo de su carrera 6 mts. y en cada segundo posterior avanza 25 cm. más que el anterior. Cuánto avanzó en el 8^vo segundo y qué distancia habrá recorrido en ese tiempo.

10) Hallar las longitudes de los lados de un triángulo, sabiendo que están en progresión aritmética de razón igual a 6 cm. y que su perímetro es igual a 54 cm.

11) Una deuda debe ser pagada en 32 semanas; pagando 5 $ la 1^ra semana, 8 $ la 2^da semana, 11 $ la 3^rasemana y así sucesivamente. Hallar el importe de la suma.

12) Los ahorros de los 3 primeros meses de una familia están en P.A. Sí en los 3 meses ha ahorrado 2.400 $ y el 1^er mes ahorró la mitad de lo que ahorró el 2^do mes. Cuánto ahorró cada mes.

13) El perímetro de un triángulo rectángulo es 60 cm. Calcular las longitudes de los lados, sabiendo que están en progresión aritmética.

14) Una piedra dejada caer libremente desde la azotea de un edificio recorre 16,1 pies en el 1^er segundo y en cada segundo posterior recorre 32,2 pies más que el 2^do anterior. Sí la piedra tarda 5 segundos en llegar al suelo. Cuál es la altura del edificio.

15) Calcular las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo, sabiendo que sus medidas expresadas en cm. son números que están en P.A. cuya razón es igual a 7.

16) Las ganancias mensuales de un comerciante durante 11 meses están en progresión aritmética. El 1^ermes ganó 1.180 $ y el último 6.180 $. Cuánto más ganó en cada mes a contar del 2^do mes, que en el anterior.

17) Determinar las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo, sabiendo que están en P.A. de razón igual a 5.

18) Determinar el valor de "x" para que formen progresión aritmética de x², (x + 2)², (x + 3)².

19) Determinar el valor de "x" para que formen P.A. de (3x - 1), (x + 3), (x + 9).

20) En una progresión geométrica de razón positiva, la suma del 3^er término con el 4^to es 240 y la suma del 5^to con el 6^to es 3.840. Calcular la razón y formar la progresión.

21) Calcular la razón de una P.G. de 5 términos; sabiendo que la suma de los dos primeros términos es 120 y la suma de los dos últimos es 960.

22) Una P.G. de razón positiva consta de 4 términos. Sabiendo que la suma de los dos primeros es 6 y que la correspondiente de los dos últimos es 24, determinar la razón y formar la progresión.

23) El valor del 3^er término de una progresión geométrica es 32 y la diferencia entre el 4^to y el 2^do término es 120. Calcular la razón y la suma de los 4 primeros términos.

24) ¿Cuántos términos debemos considerar en la P.G. (3, 6,...........) para obtener una suma de 1.533 ?

25) la suma de 3 números consecutivos que están en progresión geométrica es 28 y el producto entre ellos es 512. Calcular los 3 números.

26) la suma de los tres primeros términos de una P.G. es 77 y su producto es 10.648. Calcular los tres números.

27) la suma de 3 números positivos en una progresión geométrica es 210, el tercero excede al primero en 90. Hallar los 3 números positivos.

28) Hallar 3 números que están en P.G., sabiendo que su suma es 65 y su producto es 3.375.

29) Hallar el valor de "x" para que la sucesión (2x - 5), (x - 4), (10 - 3x) sea una P.G.

30) Hallar el valor de "x" para que la sucesión x, (x + 9), (x + 45) sea una P.G.

31) Hallar el valor de "x", de modo que los números (x - 5), x, (x + 10); en ese orden, estén en P.G. Construir dicha progresión.