ELEMENTOS Y APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA.

CONICAS

DEFINICION:Una circunferencia es el conjunto de todos los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro.
A la distancia entre cualquiera de sus puntos y el centro se le denomina radio. El segmento de recta formado por dos radios alineados se llama diámetro. Es la mayor distancia posible entre dos puntos que pertenezcan a la circunferencia. La longitud del diámetro es el doble de la longitud del radio. La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.
Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.

SOLUCION DE EJERCICIOS:

1)Encuentre la ecuación de la circunferencia de centro en C(-3, 2) y radio 6.
2)Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el origen y tiene su centro en el punto común a las rectas: X+3Y-6=0 Y X-2Y-1=O
3)Determine la ecuación de la circunferencia uno de cuyos diámetros es el segmento de extremos P(-1,-3) Y P(7,-1)
4)Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (3, 4) y radio 2.
5)Hallar la ecuación general de la circunferencia que pasa por el punto P (─3, 2) y cuyo centro es el punto C (1, 5)
6)Calcular la ecuación de la circunferencia de centro (1, 1) y que contiene al punto (–2, 3).
7)Encuentre la ecuación general de la circunferencia cuyo centro está en las coordenadas y que tiene un radio igual a
8)Halla la ecuación de la circunferencia de centro el punto C=(0,1) y que pasa por el punto A(4,4).
9) Hallar la ecuación de la circunferencia que sea tangente a los 2 ejes de coordenadas de Radio = 8 y cuyo centro este en el primer cuadrante. Hacer la grafica.
10)Halle la ecuacion de la circunferencia de centro del origen y que pase por (6 , 0)
11)Hallar la ec. de la circunferencia de centro C(1;4) y que resulta tangente a la recta de ec. 3x+4y-4=0
12)Determinar la Ecuación General de la Circunferencia si los extremos del diámetro son A(-2, 4) y B(0, -8)
 .
1)Determina las coordenadas del centro y del radio de las circunferencias:
a-4x2 + 4y2 - 4x - 8y - 11 = 0
b-x2 + y2 - 10x + 6y - 4 = 0
2) Determine el centro y Radio de loa circunferencia cuyaecuación es:
X²+y²-6+2y-15=0
3)Hallar el área de un círculo cuya ecuación es: 9x2+9y2+72x-12y+103=0
4)Dada la circunferencia de ecuación x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0, hallar el centro y el radio.
4Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (2,-3) y es tangente al eje de abscisas.
5)Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (-1, 4) y es tangente al eje de ordenadas.
6)Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el punto de intersección de la rectas x + 3y + 3 = 0, x + y + 1 = 0, y su radio es igual a 5.
7) Hallar la ecuación de la circunferencia concéntrica con la ecuación , y que pasa por el punto (-3,4).
8)Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene el centro en el punto C(3,1) y es tangente a la recta: 3x - 4y + 5 = 0.
9)Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(2,0), B(2,3), C(1, 3).

10)Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene centro en el punto (3, 4) y es tangente a la recta x - 2y + 3 = 0
11) Determinar la ecuación de la circunferencia con centro en el punto P(1, 6) y tangente a la recta de la ecuación x – y – 1 = 0

12)Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(0, 6), B(4, -2) y C(9,3). Encuentre las coordenadas del centro y el radio.

LIC.RENE DAVILA /150112