ELEMENTOS Y APLICACIÓN DE VECTORES DIMENSIONALES.

Definición de vector:
La definición clásica de vectores define a un vector como aquella cantidad en la que cumple con las siguientes características:
a). Tiene magnitud 
b). Dirección. Indicado el ángulo con respecto a un eje (por ejemplo, la horizontal)
c). Sentido. Indicado por la dirección de la flecha.















 
PROPUESTA DE EJERCICIOS: 
1)Suma y resta los siguientes vectores dados en coordenadas cartesianas:
a. (-1, 6) y (5, 8)
b. (0, 5),(-1, -7) y (2.5, -7.5)
c. (0, -3.4, 0),( -3.5, -10, 6.8),(1,1,1) y (-7.2, 8, 8)
2)Dado el vector = (2, - 1), determinar dos vectores equipolentes a , , sabiendo que A(1, -3) y D(2, 0).
3)Hallar un vector unitario de la misma dirección del vector .
4)Calcula el valor de k sabiendo que el módulo del vector v=(k, 3) es 5.
5)Si v es un vector de componentes (3,4), hallar un vector
unitar io de su misma dirección y sentido.
aplicacion de vectores:
1). Un móvil se desplaza 100 m hacia el Este, 300 m hacia el Sur, 150 m en la dirección S 60º O, y 200 m en la dirección N 30º O.a) Represente el camino seguido por el móvil.b) Halle el vector desplazamiento.
2). Encuentre el ángulo entre dos vectores de 10 y 15 unidades de longitud sabiendo que su resultante tiene 20 unidades de longitud.
3). Encuentre el ángulo entre dos vectores de 8 y 10 unidades de longitud, cuando su resultante forma un ángulo de 50º con el vector mayor.
4) Calcule la suma (resultante) de los vectores de la figura adjunta.

5). Dados los vectores de la figura, efectúe gráficamente las siguientes operaciones:


6)Un vector situado en el plano XY tiene una magnitud de 25 
unidades y forma un ángulo de 37º con la abscisa. Determine sus componentes 
rectangulares. Solución:20 Y 1 
7) La componente x de un 
vector que está en el plano XY es de 12 unidades, y la componente y es de 16 
unidades. ¿Cuál es la magnitud y dirección 
del vector?Solución:2O Y 53.1
8) Un barco avanza hacia el norte 60 [km]; luego cambia de curso y navega en alguna dirección hacia el 
sureste (no necesariamente S 45º E) hasta llegar a una posición a 50 [km] de distancia 
del punto de partida, en una dirección E 20,6º N respecto de dicho punto. Determine 
la longitud y el rumbo de la segunda parte 
de la travesía
9)Hallar la resultante de los siguientes desplazamientos: 3 [m] hacia el este; 12 [m] hacia el este 40º
hacia el norte y 7 [m] hacia el oeste 60º hacia el sur. solucion :(8.7,1.6)
10)Dado el vector = (2, -1), determinar dos vectores equipolentes a , , sabiendo que A(1, -3) y D(2, 0).
11)Calcula el valor de k sabiendo que el módulo del vector = (k, 3) es 5.
12)Si es un vector de componentes (3,4), hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.
13)Dados los vértices de un triángulo A(1, 2), B(-3, 4) y C(-1, 3), hallar las coordenadas del baricentro.
14) Hallar las coordenadas del punto C, sabiendo que B(2, -2) es el punto medio de AC, A(-3, 1).
 
LIC:RENE DAVILA /100112